最近，观看随机数理论视频时了解到了有关斐波那契数列的一个有趣事实。斐波那契数列可用于将英里转换为公里，反之亦然。
方法如下。
取两个连续的斐波那契数，例如 5 和 8。
这样就转换完成了。别开玩笑了——5 英里等于 8 公里。要转换回来，只需从另一端读取结果——8 公里等于 5 英里！
另一个例子。
让我们取两个连续的斐波那契数 21 和 34。这告诉我们 21 英里大约等于 34 公里，反之亦然。（准确答案是 33.79 公里。）
震惊 = 彻底震惊。
但这还不是全部——如果您需要转换一个非斐波那契数，只需将原始数字表示为斐波那契数的总和，然后对每个斐波那契数分别进行转换。
例如，100 英里等于多少公里？
数字 100 可以表示为斐波那契数 89 8 3 的总和。
现在，89 后面的斐波那契数是 144，8 后面的斐波那契数是 13，3 后面的斐波那契数是 5。因此答案是 100 英里等于 144 13 5 = 162 公里。这与精确答案 160.93 公里的误差在 1% %u4EE5内。
再比如，400公里是多少英里？
嗯，400 等于 377 21 2。由于我们现在要从英里换算成公里，所以我们需要前面的斐波那契数。它们是 233、13 和 1。因此 400 公里等于 233 13 1 = 247 英里。同样非常接近——正确答案是 248.55 英里。
请记住，如果您需要将公里转换为英里，则需要找到前面的斐波那契数。但是，如果您需要将英里转换为公里，则需要后面的斐波那契数。
如果您要转换的距离可以表示为一个斐波那契数，那么对于大于 21 的数字，误差总是在 0.5% %u5DE6右。
如果距离需要由n斐波那契数列的和组成，那么误差将在 sqrt(n)?0.5% %u5DE6右。
这就是它起作用的原因。
斐波那契数列有一个特性，即两个连续数字的比率随着数字越来越大而越来越接近黄金比率。黄金比率是一个常数，恰好约为 1.618。
巧合的是，一英里等于1.609公里，这与黄金分割率的误差在0.5%以内。
现在我们知道了这两个关键事实，我们可以弄清楚如何进行转换。如果我们取两个连续的斐波那契数 F n 1和 F n，我们知道它们的比率 F n 1 /F n约为 1.618。由于该比率也几乎与每英里公里数相同，我们可以写成 F n 1 /F n = [英里]/[公里]。因此 F n ?[英里] = F n 1 ?[公里]，翻译成英文为“以英里为单位的第 n 个斐波那契数与以公里为单位的第 (n 1) 个斐波那契数相同”。
就是这样。黄金比例几乎与一英里等于一公里，这纯属巧合。
