凯利公式
1923年，约翰?拉里?凯利，出生于美国德克萨斯州科西卡纳，二战期间加入美国海军，担任飞行员。战争结束后，进入得克萨斯州奥斯汀分校继续深造，并于1953年获得了物理学博士学位。
毕业后就去了著名的贝尔实验室工作，从事信息理论和通信系统的研究。到了1956年，他在贝尔实验室内部期刊中发表了一篇名为《信息率的新解释》的论文，并提出了著名的“凯利公式”。
这篇论文本身是为了解决通信信号在传输过程中的噪声抑制问题，并提出可以通过优化编码策略来最大化信息传输效率，却意外地发现信号编码的最优策略与赌徒的仓位管理存在着相似性。
这篇论文以赛马...为例，提出了凯利公式的雏形，核心观点是说在重复博弈中怎样通过概率和赔率优化投注比例，从而使自己的利益最大化。
最初并没有起到什么波澜，到了1960年，数学家爱德华?索普发现了这篇论文，率先将凯利公式应用到了21点...中，并成功击败了庄家。
到了1962年，索普还专门出版了一本书《战胜庄家》，里面介绍了怎样应用凯利公式在...赚钱，从而使凯利公式广为人知。
索普后来又发现凯利公式同样适用于股票、债券等金融资产。于是又转战金融，并创立了全球首家量化对冲基金，该基金在运营的20年内年化收益率达到19% %uFF0C并在这20年间无任何年度亏损，而且其中只有3年的收益率低于10%。
➤ 那凯利公式又是什么？
凯利公式，算法如下:
f =（pb-q）? b
其中：
f：最优投注比例（投注金额占总结金额比例）
b：赔率（获胜时的净收益与本金之比）
p：获胜概率
q：失败概率（即1 - p）
我们举个简单的抛硬币游戏，加以说明下。
游戏规则：抛正面赢2元，反面输1元，而胜率是50%。
根据游戏规则，各参数值如下：
b = 2 : 1 = 2
p = 50%
q = 1 - p = 1 - 50% = 50%
则计算结果如下：
f =（pb-q）? b = (50%?2 - 50%)?2 = 25%
也就是说，在这个抛硬币游戏里，最佳的下注比例是25%，也就是说通过每次下注25%，可以使自己的收益实现最大化。
如果遇到赔率是1的博弈场景中，就可以将公式简化为：
f = p - q = p - (1 - p) = 2p - 1
我们还用抛硬币游戏来举例，这次我们的规则是：正面赢1元，反面输1元。
如果胜率是50%，则最佳投注比例就是0，也就是说这种游戏不能参与。
如果胜率是55%，则最佳投注比例就是10%。
控制每次的投注比例，其实是为了避免因出现连续亏损导致本金耗尽，从而彻底出局。只有留在“牌桌上”，才有机会实现收益最大化。
所以核心一点就是，以承担最小风险来实现最大化收益，也就是通过计算赔率和胜率来确定怎样分配自己的资金，从而使自己的收益最大化。
