行星的运动公式
最佳答案：
行星的运动公式主要包括开普勒三定律和相关的动力学公式：
开普勒三定律
- 轨道定律（第一定律）：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳位于椭圆的一个焦点上。
- 面积定律（第二定律）：对任意一个行星而言，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等。公式表达为：$R imes V imes sin(phi) = ext{常数}$。
- 周期定律（第三定律）：绕以太阳为焦点的椭圆轨道运行的所有行星，其轨道半长轴的三次方与公转周期的二次方的比值相等。公式表达为：$frac{a^3}{T^2} = k$，其中 $k$ 为开普勒常数，只与中心天体的质量有关。
动力学公式
- 万有引力定律：描述天体之间的引力作用，公式为 $F = G frac{m_1 m_2}{r^2}$，其中 $G$ 为引力常数，$m_1$ 和 $m_2$ 为两个天体的质量，$r$ 为它们之间的距离。
- 角动量守恒：行星在轨道上的角动量保持不变，即 $L = m r^2 dot{ heta} = ext{常数}$，其中 $m$ 为行星质量，$r$ 为轨道半径，$dot{ heta}$ 为角速度。
- 机械能守恒：行星在轨道上的总机械能（动能 势能）保持不变，即 $E = frac{1}{2} m v^2 - G frac{M m}{r} = ext{常数}$，其中 $v$ 为行星速度，$M$ 为中心天体质量。
这些公式共同描述了行星在轨道上的运动规律和特性。
