咳嗽时两侧肾区出现疼痛，可能是由于以下原因：
1. 腰痛导致：咳嗽剧烈时，震动腰部的肌肉，产生软组织损伤导致疼痛。
2. 泌尿系感染：咳嗽同时伴有泌尿系感染，一般除了肾疼以外还会伴有尿频、尿急、尿痛等泌尿系感染的症状。
3. 胸腔压力因素：咳嗽时可能会导致胸腔压力以及腹腔压力增加，导致肾脏受压或肾筋膜受牵拉出现疼痛。
4. 严重的咳嗽可能是由于呼吸系统的疾病，如肺炎、肺脓肿、支气管胸膜瘘等，这些病症会导致气道出现炎症反应，有明显的充血和水肿，以及炎性分泌物的渗出。这种情况在临床比较常见，咳嗽剧烈时可能会牵拉到双侧肾区的肌肉导致疼痛。
5. 非感染性的肺部疾病，如支气管哮喘、喘息性支气管炎、咳嗽变异性哮喘等，由于过敏因素所导致。
6. 心血管系统疾病，如各种原因引起的左心功能衰竭，而引起的急性肺水肿。
以上是咳嗽两侧肾会痛的原因，具体需要通过医院的检查来判断并给予相应治疗。
