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自然对数-以常数e为底数的对数

自然对数

《自然对数》,此词条收录于01/17,仅供参考

      自然对数是对数(拉丁文:logarithm)的特殊底数形式,通常以常数为底数的对数称为自然对数(natural logarithm),并把记为德国数学家施蒂费尔(英文:M.Stifel)在《整数的算术》中指出几何级数与算术级数各项的对应关系。后来,英国数学家纳皮尔(英文:J.Napier)在研究的过程中发明了对数,创造“对数”术语(即“比的数”),并于1614年在爱丁堡出版了《奇妙的对数规律的描述》,给出了对数的相关定义和性质。随着对数的广泛流传,英国数学家奥特雷德(英文W.Oughtred)发明了以常数为底的自然对数。而在对数发明的那个时期,并没有明确的指数概念,一直到1727年,瑞士数学家欧拉(英文:Euler)在一篇未发表的手稿中才引入了作为自然对数的底,并在1770年出版的一部著作中对自然对数给出了明确的定义。

      自然对数函数是底数为的对数函数,它是基本初等函数的一种,具有单调性、连续性等基本特性。利用分析学基础知识,可对其进行求导函数、求积分、求级数等运算。该函数也有特殊的几何意义。同时,自然对数函数也广泛地应用于统计学、生物学、热力学等实际问题解决中。

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